Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα που βοήθησε την ανθρωπότητα να αποκαλύψει τα μυστήρια του σύμπαντος
Στις Περιπέτειες της Αλίκης στη Χώρα των Θαυμάτων του Lewis Carroll, ο Τρελός Καπελάς παρατηρεί ότι το «πες αυτό που εννοείς» δεν είναι το ίδιο με το «εννοείς αυτό που λες», γιατί «θα μπορούσες κάλλιστα να πεις ότι το “βλέπω αυτό που τρώω” είναι το ίδιο πράγμα με το “τρώω αυτό που βλέπω”!». Οι αναγνώστες μπορεί να χαμογελάσουν αναγνωρίζοντας τις γλωσσοδέτες και τις λογικές ανοησίες του συγγραφέα. Αλλά η ειδικός στη βικτοριανή λογοτεχνία Melanie Bayley έχει προτείνει κάτι πολύ πιο ενδιαφέρον σε σχέση με το έργο. Ο Carroll ήταν ψευδώνυμο του Charles Dodgson, ενός μαθηματικού της Οξφόρδης που σατίριζε τις ριζοσπαστικές νέες ιδέες στην άλγεβρα. Στο παραπάνω απόσπασμα, στόχευε μια αναδυόμενη μορφή πολλαπλασιασμού γνωστή ως μη αντιμεταθετικότητα: όταν το “α επί β” δεν ισούται με το “β επί α”.
Ωστόσο, τέτοιες αμφιλεγόμενες έννοιες έγιναν ευρέως αποδεκτές καθώς οι νέες ιδέες αποδείχθηκαν. Το πώς αυτές έθεσαν τα θεμέλια του σύγχρονου κόσμου είναι μέρος της ιστορίας που αφηγείται σε ένα αξιοσημείωτο νέο βιβλίο, το Vector, της Robyn Arianrhod, ιστορικού της επιστήμης. Η πλήρης κατανόηση του κειμένου της προϋποθέτει κατανόηση των μαθηματικών σε προπτυχιακό επίπεδο. Αλλά το ευρύτερο θέμα της είναι πιο εύκολο να το αναγνωρίσεις: πώς οι κοινωνικές και τεχνολογικές αλλαγές είναι συνυφασμένες με την πρόοδο της μαθηματικής σκέψης.
Λέγεται ότι η οργή του Carroll στρεφόταν κατά του μεγαλύτερου μαθηματικού της Ιρλανδίας, του William Rowan Hamilton, ο οποίος επινόησε τον όρο «διάνυσμα» και εφηύρε τους τετραδιάστατους αριθμούς – τα quaternions – που τους περιείχαν. Δημιούργησε κάτι τόσο νέο που έσπασε τον κανόνα της αντιμεταθετικότητας, τον οποίο οι μαθηματικοί θεωρούσαν δεδομένο εδώ και χιλιάδες χρόνια. Από την ευρηματική του στιγμή το 1843 προέκυψαν τα μαθηματικά που απαιτούνται για τον χειρισμό ενός ρομπότ, μιας ρεαλιστικής εικόνας υπολογιστή ή ενός διαστημοπλοίου. Αλλά μόλις το 1981 η Nasa χρησιμοποίησε για πρώτη φορά quaternions για να κατευθύνει συστηματικά τους πυραύλους της. Στα χνάρια του Hamilton ακολούθησε ο Arthur Cayley, ο οποίος θεωρείται ο ιδρυτής της άλγεβρας πινάκων, του κλάδου των μαθηματικών που κινεί τη μηχανή αναζήτησης της Google.
Κατά τη διάρκεια αυτών των ταραγμένων εποχών για την επιστήμη, ο σεξισμός ήταν διάχυτος. Το 1856, η Αμερικανίδα κλιματολόγος Eunice Newton Foote δημοσίευσε την εργασία-ορόσημο για τη θερμαντική επίδραση του ατμοσφαιρικού διοξειδίου του άνθρακα – επτά χρόνια πριν ο John Tyndall διατυπώσει τον ίδιο ισχυρισμό. Αλλά είναι ο Tyndall του οποίου το όνομα συνδέεται με την ανακάλυψη του φαινομένου του θερμοκηπίου. Η Emmy Noether, που ονομάστηκε «μητέρα της σύγχρονης άλγεβρας», ήταν το κλειδί για την ανάπτυξη ανακαλύψεων που βοήθησαν τον Άλμπερτ Αϊνστάιν στο πρόβλημα της βαρυτικής ενέργειας. Ωστόσο, της αρνήθηκαν μια πανεπιστημιακή θέση για τέσσερα χρόνια, από το 1915, επειδή θεωρήθηκε αδιανόητο να επιτρέπεται σε μια γυναίκα να διδάσκει.
Οι επιστημονικές πρόοδοι συχνά δεν είναι οι προσπάθειες μιας και μόνο ιδιοφυΐας, αλλά μοιάζουν περισσότερο με ένα χειρόγραφο στο οποίο έχουν εγγραφεί στρώματα σκέψης από λαμπρούς αιρετικούς. Η καθηγήτρια Arianrhod τελειώνει το βιβλίο της στον μαγικό κόσμο των τανυστών, εξηγώντας πώς οι ανακαλύψεις του Αϊνστάιν εξαρτήθηκαν από αυτούς. Οι εξισώσεις της γενικής σχετικότητας έχουν ξεκλειδώσει τόσα πολλά μυστήρια του σύμπαντος.
Οι θεωρίες του Αϊνστάιν ήταν εμπνευσμένες από τον James Clerk Maxwell. Ο Σκωτσέζος φυσικός επινόησε την πρωτοποριακή θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού. Πέθανε την ίδια χρονιά που γεννήθηκε ο Αϊνστάιν, κάτι που είναι συμβολικό, γράφει ο καθηγητής Arianrhod, επειδή ο Αϊνστάιν έκανε για τους τανυστές ό,τι είχε κάνει ο Maxwell για τα διανύσματα: ήταν ο πρώτος μεγάλος φυσικός που έδειξε την πρακτική τους δύναμη. Χρειάστηκε ένα τέταρτο του αιώνα για να επαληθευτεί η πρόβλεψη του Maxwell για τα ραδιοκύματα, και χρειάστηκαν εκατό χρόνια για να ανιχνευθούν τα βαρυτικά κύματα του Αϊνστάιν. Το μάθημα της ιστορίας είναι ότι αυτό που μπορεί να φαίνεται αφηρημένη μαθηματική έρευνα σήμερα είναι πιθανό να καθορίσει τη μορφή του αύριο.
