Αυτό το άπειρο ψηφιδωτό μοτίβο θα μπορούσε να δώσει τέλος σε μια μαθηματική αναζήτηση 60 ετών. Ένας 64χρονος Βρετανός συνταξιούχος με έφεση στα μαθηματικά εξέπληξε τους ειδικούς της γεωμετρίας με μια πρωτοφανή ανακάλυψη: ένα πολύγωνο που μπορεί να συναρμολογηθεί στο άπειρο χωρίς να αναδημιουργηθεί το ίδιο σχήμα σε μεγαλύτερη κλίμακα.
Οποιοδήποτε δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, όπως ένας ρόμβος, το οποίο συναρμολογείται σε μια επίπεδη επιφάνεια, θα σχηματίσει τελικά έναν μεγαλύτερο ρόμβο.
Το 13πλευρο «Σομπρέρο» του Ντέιβιντ Σμιθ
Αυτό όμως δεν συμβαίνει με το λεγόμενο «καπέλο» 13 όψεων που επινόησε ο Ντέιβιντ Σμιθ τον περασμένο Μάρτιο.
Πρόκειται για ένα «απεριοδικό μονόστηλο», δηλαδή είναι ένα μοναδικό σχήμα και δεν δημιουργεί ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο.
Στη μαθηματική ορολογία πρόκειται για ένα «Einstein», χωρίς η λέξη αυτή να παραπέμπει στη γερμανική ιδιοφυΐα που ανακάλυψε τη θεωρία της σχετικότητας. Το “Einstein” προέρχεται από το γερμανικό “ein stein” που σημαίνει «μια πέτρα».
Έτσι, ο πρώτος «Αϊνστάιν» λύνει ένα πρόβλημα που τέθηκε πριν από 60 χρόνια και το οποίο ορισμένοι μαθηματικοί είχαν θεωρήσει αδύνατο.
«Το φάσμα»
Καθώς η ανακάλυψη απέκτησε δημοτικότητα, οι θαυμαστές αυτού του σεμνού συνταξιούχου από το Ανατολικό Γιορκσάιρ, ο οποίος εργαζόταν σε τυπογραφείο, άρχισαν να σφραγίζουν το πολύγωνο σε μπλουζάκια ή να ψήνουν μπισκότα με το σχήμα.
Τώρα ο Ντέιβιντ Σμιθ απέδειξε και πάλι την ιδιοφυΐα του με μια νέα «πέτρα»: ένα νέο πολύγωνο που ονομάζεται «φάσμα».
Το μόνο μειονέκτημα του «καπέλου» ήταν ότι κάθε επτά φορές έπρεπε να περιστρέφεται για να αποφεύγεται η εμφάνιση του ίδιου σχήματος.
Με το «φάσμα», το οποίο ο Σμιθ μόλις δημιούργησε με τη βοήθεια τριών μαθηματικών, δεν υπάρχει ανάγκη περιστροφής του μονόπετρου.
Πρόκειται για «μια αστεία και σχεδόν γελοία, υπέροχη ιστορία», δήλωσε στο AFP ο Κρεγκ Κάπλαν, καθηγητής πληροφορικής στο Πανεπιστήμιο Βατερλό του Καναδά.
Η γοητεία στον κόσμο των μαθηματικών
Αυτό το νέο «φάσμα» έχει ήδη δοκιμαστεί από ισχυρά προγράμματα υπολογιστών. Εν αναμονή της δημοσίευσης δύο επιστημονικών άρθρων που θα αποδείξουν την αποτελεσματικότητα αυτού του μονοθέσιου, οι ειδικοί δηλώνουν γοητευμένοι.
Και οι δύο μορφές είναι «εντυπωσιακές», σύμφωνα με τα λόγια της Ντόρις Σάτσναϊντερ, μαθηματικού στο Πανεπιστήμιο της Μοραβίας (Πενσιλβάνια), ενώ ο νομπελίστας Φυσικής του 2020 Ρότζερ Πένροουζ, ειδικός στον τομέα, σχεδιάζει να συμμετάσχει σε εκδήλωση στην Οξφόρδη τον Ιούνιο για τον εορτασμό του γεγονότος.
Πηγή: DW
